논문: PRL 117, 117001 (2016)
논문 제목: Superconducting Gap Anisotropy in Monolayer FeSe Thin Film
저자: Y. Zhang,1,2 J. J. Lee,1,3 R. G. Moore,1 W. Li,1 M. Yi,1,3 M. Hashimoto,4 D. H. Lu,4 T. P. Devereaux,1,3 D.-H. Lee,5,6 and Z.-X. Shen1,3,
요약
이 논문에서 저자들은 고해상도 각분해 광전효과 분광기 (ARPES: angle resorved photoemission spectroscopy)를 이용해서 1ML FeSe/STO 의 Fermi surface와 superconducting gap을 측정하였다.
다른 light polarization을 이용해서 두 개의 ellipse-like electron pocket들이 Brillouin zone corner에 겹쳐있다는 것을 확인했다.
측정결과에 따르면 gap maxima가 dxy band로 구성된 ellipse의 major axis를 따라서 위치한다.
4개의 gap minima는 두 ellipse like electron pocket들의 intersctions에서 발견되었다.
superconducting gap은 node가 없으며 강한 비등방성을 가지고 있음을 확인했다.
gap maxima의 위치는 단순히 한 개의 d-wave, s-wave, 또는 s± pairing symmetry 로는 설명되지 않는다. 따라서 저자들은 1ML FeSe의 superconductivity에 대해서 Fermi surface의 multiorbital nature 와 orbital dependent pairing 의 특성이 중요한 역할을 하고 있음을 제안한다.
그리고 gap minima의 위치는 electron pocket들에서 sign change 또는 intra 와 interorbital pairing사이의 경쟁에 의해 설명될 수도 있음을 제안한다.
실험 내용
ARPES intensity map에서 particular photon polarization을 사용하니 M point에서 두 개의 ellipse like Fermi pocket이 관측되었다 (그림a).
Band calculation에 따르면 Fermi surface는 one-iron BZ에서 각 BZ boundary에서 one ellipse elctron pocket로 구성되어 있다 (그림b). iron selenum plane의 glide mirror symmetry가 고려되면 unit cell은 겹쳐 (double)지고 Brillouin zone 은 접힌(fold)다 (그림b).
-> horizontal ellipse pocket (δ1) 이 vertical ellipse pocket (δ2) 으로 접힌다(그림b).
관측 결과에서 main band δ2 의 photoemission intensity가 folded band인 δ1 에 비해 높다 (그림 c, d).
band calculation에 따르면 spin orbital coupling이나 glide mirror symmetry의 breaking은 two-iron BZ에서 two ellipse의 Fermi surface crossing에서 band degeneracy를 lift 시킬 수 있다 [24, 25].
STO위에 성장한 1ML FeSe의 경우, bulk FeSe에서 관측된 바와 같이 finite spin-orbit coupling이 존재하고 substrate의 존재 때문에 glide mirror symmetry는 더 이상 존재하지 않는다.
따라서 δ1과 δ2 ellipse electron pocket 들 사이에 finite hybridization이 존재함을 기대한다. 하지만 two electron pocket의 intersection에서 avoided crossing이 관측되지 않았는데, 이는 spin-orbit coupling이나 glide mirror symmetry이 미약해서 hybridization이 이 실험의 resolution에 비해 매우 작음을 나타낸다.
그림에서 Γ-M 방향을 따라 δ1과 δ2 electron band 와 관련된 superconducting gap들을 보여준다 (그림a).
linear vertical polarization (LV) 를 사용해서, BZ의 left 또는 bottom corner에서 cut momenta를 선택함으로써 δ1 와 δ2 band 들을 선택적으로 검출할 수 있다 (그림b).
만약 mirror plane을 sample normal (no. 1 direction)로 정의한다면, LV polarization은 mirror plane에 대해 even이다.
photoemission process의 symmetry argument [22, 27]에 따르면 δ2 band 는 even symmetry를 보이고 이는 dxy orbital character를 가짐을 의미한다.
Superconducting gap은 δ1 band 에 대해서 ~10 meV이고 δ2 band에 대해서 ~13 meV 이다.
|(cos kx– cos ky)/2| 와 (cos kx cos ky) gap function에서는 pairing strength가 ellipse electron pocket의 center에서 가장 강하다. 이는 gap maxima가 ellipse의 minor axis를 ( 0° and 180° directions ) 따라서 위치해야함을 의미한다. 이는 관측결과와 상반된다.
|(cos kx+cos ky)/2| gap function의경우 gap maxima가 관측과 같은 방향을 따르지만, 1ML FeSe의 경우 pairing strength가 Fermi surface가 없는 one-iron BZ의 center와 corner에서 가장 강하기 때문에 gap function이 에너지적으로 선호하지 않는다.
결과적으로 관측된 gap maxima의 momentum location은 sigle trigonometric gap function으로는 설명되지 않는다.
gap anisotropy의 origin에 대해서는 여전히 논쟁중이다.
Ba1−xKxFe2As2에서는 gap anisotropy가 s±-wave gap function [29]으로 설명이 되었다.
하지만, LiFeAs 에서는 s±-wave gap function 또는 orbital-fluctuation meditated pairing 가 연관되어 있다.
1ML FeSe에서는 multi orbital fermi surface와 orbital dependent pairing [15, 19]이 gap anisotropy에 중요한 역할을 하는 것으로 보인다. 이를 다음과 같이 언급했다.
| "The orbital selectivity of different polarizations enables us to probe different bands separately, which is crucial for measuring the superconducting gaps in a multiband system." |
dxy band에 위치한 gap maxima는 1ML FeSe의 superconductivity에 대해서 dxy intraorbital pairing이 지배적인 역할을 한다고 제안한다. 이에 따라서 dxy orbital이 dxz/dyz orbital에 비해 더 correlate하고 larger superconducting gap을 보여줄 것으로 보인다. 이를 다음과 같이 언급했다.
| "The gap maxima locate on the dxy bands suggesting the dominating role of dxy intraorbital pairing in 1 ML FeSe. This contradicts to what has been observed in iron pnictides where the dxz/dyz bands are proposed to play a more important role in superconducting pairing and the gap minima or gap nodes locate on the dxy bands [13,29,32]. One possible explanation is the orbital-selective correlation observed in iron chalcogenides [33]. The dxy orbital is much more correlated than the dxz/dyz orbitals, hence showing a larger superconducting gap." |
이에 반하여 iron pnictide에서는 dxz/dyz band 들이 superconducting pairing과 dxy band에 존재하는 gap minima 또는 gap node에 대해 중요한 역할을 하는 것으로 알려져 있다[13, 29, 32]고 한다.
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